मान लीजिए कि मूल बिंदु से वृत्त x^2+y^2-6x-2p | vedclass

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Question

(C) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-6x-2py+17=0$ है।पूर्ण वर्ग बनाने पर,$(x-3)^2+(y-p)^2 = 3^2+p^2-17 = p^2-8$ प्राप्त होता है।चूंकि मूल बिंदु $(0,0)$ से दो

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(C) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-6x-2py+17=0$ है।पूर्ण वर्ग बनाने पर,$(x-3)^2+(y-p)^2 = 3^2+p^2-17 = p^2-8$ प्राप्त होता है।चूंकि मूल बिंदु $(0,0)$ से दो लंबवत स्पर्श रेखाएं खींची गई हैं,इसलिए मूल बिंदु को दिए गए वृत्त के निर्देशक वृत्त (director circle) पर स्थित होना चाहिए।निर्देशक वृत्त का समीकरण $(x-3)^2+(y-p)^2 = 2(p^2-8)$ है।चूंकि मूल बिंदु $(0,0)$ इस वृत्त पर स्थित है,इसलिए $x=0$ और $y=0$ प्रतिस्थापित करने पर:$(0-3)^2+(0-p)^2 = 2(p^2-8)$$9+p^2 = 2p^2-16$$p^2 = 25$$|p| = 5$.

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यदि वृत्त $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ द्वारा रेखा $2x+y+2=0$ पर अंतःखंडित जीवा का मध्यबिंदु $(h, k)$ है,तो $k+4h=$

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$,रेखा $y = mx + c$ पर $2b$ लंबाई की जीवा काटता है,तो:

मान लीजिए कि $y=x+2$,$4y=3x+6$,और $3y=4x+1$ वृत्त $(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$ की तीन स्पर्श रेखाएँ हैं। तो $h+k$ का मान ज्ञात कीजिए:

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