ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ x^2+y^2-6x-2py+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-6x-2py+17=0$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x-3)^2+(y-p)^2 = 3^2+p^2-17 = p^2-8$ મળે.ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી બે લંબ સ્પર્શકો દોરવા

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-6x-2py+17=0$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x-3)^2+(y-p)^2 = 3^2+p^2-17 = p^2-8$ મળે.ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી બે લંબ સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે,તેથી ઉગમબિંદુ આપેલ વર્તુળના નિયામક વર્તુળ (director circle) પર હોવું જોઈએ.નિયામક વર્તુળનું સમીકરણ $(x-3)^2+(y-p)^2 = 2(p^2-8)$ છે.ઉગમબિંદુ $(0,0)$ આ વર્તુળ પર હોવાથી,$x=0$ અને $y=0$ મૂકતા:$(0-3)^2+(0-p)^2 = 2(p^2-8)$$9+p^2 = 2p^2-16$$p^2 = 25$$|p| = 5$.

ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2+y^2-6x-2py+17=0$ પર બે લંબ સ્પર્શકો દોરી શકાય છે,કોઈ વાસ્તવિક $p$ માટે. તો,$|p|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+6y+17=0$ ને બહારથી સ્પર્શતું અને જેની રેખાઓ $x^2-3xy-3x+9y=0$ અભિલંબ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$x-$ અક્ષને $(3, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શતું અને $y-$ અક્ષ પર $8$ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવતું વર્તુળ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 4y + 4 = 0$ એ...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module