ધારો કે આપણી પાસે સમતલમાં 2 ત્રિજ્યા ધરાવતા બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે વર્તુળોના કેન્દ્રો $A$ અને $B$ છે. દરેક વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = 2$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $AB = 2 \sqrt{3}$ છે.ધારો કે વર્તુળો $P$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$0.7$ અને $0.75$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે વર્તુળોના કેન્દ્રો $A$ અને $B$ છે. દરેક વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = 2$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $AB = 2 \sqrt{3}$ છે.ધારો કે વર્તુળો $P$ અને $Q$ બિંદુઓ પર છેદે છે. ધારો કે $C$ એ $AB$ અને $PQ$ નું છેદબિંદુ છે. વર્તુળો સમાન હોવાથી,$C$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $AC = \frac{1}{2} AB = \sqrt{3}$.$	riangle APC$ માં,$\cos 	heta = \frac{AC}{AP} = \frac{\sqrt{3}}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = 30^{\circ}$.જીવા $PQ$ દ્વારા કેન્દ્ર $A$ પર બનતો ખૂણો $2	heta = 60^{\circ} = \frac{\pi}{3}$ રેડિયન છે.સામાન્ય પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ એ એક વર્તુળના જીવા $PQ$ દ્વારા કપાતા વૃત્તાંશના ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું છે.એક વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ = (વૃત્તાંશ $APQ$ નું ક્ષેત્રફળ - $	riangle APQ$ નું ક્ષેત્રફળ)$= \frac{1}{2} r^2 (2	heta - \sin(2	heta)) = \frac{1}{2} (2)^2 (\frac{\pi}{3} - \sin 60^{\circ}) = 2 (\frac{\pi}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{2\pi}{3} - \sqrt{3}$.કુલ સામાન્ય ક્ષેત્રફળ $= 2 	imes (\frac{2\pi}{3} - \sqrt{3}) = \frac{4\pi}{3} - 2\sqrt{3}$.$\pi \approx 3.14159$ અને $\sqrt{3} \approx 1.732$ નો ઉપયોગ કરતા:ક્ષેત્રફળ $\approx \frac{4 	imes 3.14159}{3} - 2 	imes 1.732 = 4.18879 - 3.464 = 0.72479$.આમ,ક્ષેત્રફળ $0.7$ અને $0.75$ ની વચ્ચે આવે છે.

Similar Questions

જો એક નિશ્ચિત બિંદુ $M(a, b)$ માંથી દોરેલી રેખા વર્તુળ $x^2+y^2=k^2$ ને $C$ અને $D$ માં છેદે,તો $MC \times MD$ ની કિંમત શું થાય?

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+8y-5=0$ દ્વારા રેખા $2x-y=5$ પર અંતઃખંડિત જીવાની લંબાઈ $L$ એકમ છે. $L$ શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 1$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 3 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $5x - 12y + 10 = 0$ અને $12y - 5x + 16 = 0$ એ વર્તુળના બે સ્પર્શકો હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

જો વર્તુળ $x^2+y^2-4x+4y+4=0$ ના સાપેક્ષ બિંદુ $P(3, 3)$ નું પ્રતિવર્તી બિંદુ $Q(a, b)$ હોય,તો $a+5b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module