ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ x^2 + y^2 - 2ax - 2by + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2ax - 2by + b^2 = 0$ છે.તેને સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને કેન્દ્ર $(g, f) = (a,

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 = b^2$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2ax - 2by + b^2 = 0$ છે.તેને સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને કેન્દ્ર $(g, f) = (a, b)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{a^2 + b^2 - b^2} = \sqrt{a^2} = |a|$ મળે છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકો પરસ્પર લંબ હોય,તો કેન્દ્ર $(a, b)$ થી ઉગમબિંદુનું અંતર $\sqrt{2} 	imes r$ જેટલું હોવું જોઈએ.$(0, 0)$ થી $(a, b)$ નું અંતર $\sqrt{a^2 + b^2}$ છે.તેથી,$\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{2} 	imes |a|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $a^2 + b^2 = 2a^2$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $b^2 = a^2$ અથવા $a^2 = b^2$ થાય છે.

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2ax - 2by + b^2 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય,તો

Similar Questions

બિંદુ $(\alpha, \beta)$ માંથી વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

રેખા $y = x + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ ને બે સંપાતી બિંદુઓમાં છેદે,જો

$y^2 - 2y + 4x - 2xy = 0$ રેખાઓને અભિલંબ તરીકે ધરાવતા અને $(2, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ ને સ્પર્શતી અને રેખા $5x + 12y + 8 = 0$ ને લંબ હોય તેવી સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

જો $y=\sqrt{3}x+k_1$ અને $y=\sqrt{3}x+k_2$ એ $2 \text{ units}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે સમાંતર સ્પર્શકો હોય,તો $|k_1-k_2|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module