પદો a, 1, b સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને પદો 1, a, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a, 1, b$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે.તેથી,$1 = \frac{a+b}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $a+b = 2$ $......(1)$.આપેલ છે કે $1, a, b$ સમગુણોત્તર શ્

Vedclass · Accepted Answer

$-2, 4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a, 1, b$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે.તેથી,$1 = \frac{a+b}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $a+b = 2$ $......(1)$.આપેલ છે કે $1, a, b$ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં છે.તેથી,$a^2 = 1 	imes b$,જેનો અર્થ છે કે $b = a^2$ $......(2)$.સમીકરણ $(2)$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$a + a^2 = 2$$a^2 + a - 2 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(a+2)(a-1) = 0$તેથી,$a = -2$ અથવા $a = 1$.જો $a = 1$ હોય,તો $b = (1)^2 = 1$. પરંતુ,પ્રશ્નમાં આપેલ છે કે $a 
eq b$,તેથી આ કિસ્સો શક્ય નથી.જો $a = -2$ હોય,તો $b = (-2)^2 = 4$.આમ,$a = -2$ અને $b = 4$ મળે છે.

પદો $a, 1, b$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને પદો $1, a, b$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. $a$ અને $b$ શોધો (આપેલ છે કે $a \neq b$).

Similar Questions

શ્રેણી $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય અને $a_1 + a_4 + a_7 + \dots + a_{16} = 114$ હોય, તો $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^i \sum_{k = 1}^j 1 = 560$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો કોઈ $A.P.$ નું $12$ મું પદ $-13$ હોય અને પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $24$ હોય,તો પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module