બે સંખ્યાઓનો HCF (ગુ.સા.અ.) અને LCM (લ.સા.અ.) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $HCF = 36$ અને $LCM = 756$.આપણે જાણીએ છીએ કે બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર તેમના $HCF$ અને $LCM$ ના ગુણાકાર જેટલો હોય છે.ધારો કે બે સંખ્યાઓ $36a

Vedclass · Accepted Answer

$108, 252$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $HCF = 36$ અને $LCM = 756$.આપણે જાણીએ છીએ કે બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર તેમના $HCF$ અને $LCM$ ના ગુણાકાર જેટલો હોય છે.ધારો કે બે સંખ્યાઓ $36a$ અને $36b$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.તેથી,$HCF 	imes LCM = 36a 	imes 36b = 36 	imes 756$.બંને બાજુ $36^2$ વડે ભાગતા,આપણને $a 	imes b = \frac{756}{36} = 21$ મળે છે.$21$ ના પરસ્પર અવિભાજ્ય અવયવોની શક્ય જોડો $(1, 21)$ અને $(3, 7)$ છે.કિસ્સો $1$: જો $(a, b) = (1, 21)$ હોય,તો સંખ્યાઓ $(36 	imes 1, 36 	imes 21) = (36, 756)$ થાય.કિસ્સો $2$: જો $(a, b) = (3, 7)$ હોય,તો સંખ્યાઓ $(36 	imes 3, 36 	imes 7) = (108, 252)$ થાય.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$(108, 252)$ જોડ ઉપલબ્ધ છે.

બે સંખ્યાઓનો $HCF$ (ગુ.સા.અ.) અને $LCM$ (લ.સા.અ.) અનુક્રમે $36$ અને $756$ છે. તો તે સંખ્યાઓની શક્ય જોડ શોધો.

Similar Questions

$2^{2} \times 3^{2} \times 5 \times 11$,$2^{4} \times 3^{4} \times 5^{2} \times 7$ અને $2^{5} \times 3^{3} \times 5^{2} \times 7^{2} \times 11$ નો લ.સા.અ. $(LCM)$ શોધો.

$300$ થી $700$ ની વચ્ચે એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જે $2, 3$ અને $7$ વડે વિભાજ્ય હોય?

જો બે પદાવલિઓનો લ.સા.અ. ($L.C.M.$) અને ગુ.સા.અ. ($H.C.F.$) અનુક્રમે $(x^{2}+6x+8)(x+1)$ અને $(x+1)$ હોય, અને એક પદાવલિ $x^{2}+3x+2$ હોય, તો બીજી પદાવલિ શોધો.

$7$ નો નાનામાં નાનો ગુણક કયો છે,જેને $6, 9, 15$ અને $18$ વડે ભાગતા શેષ $4$ વધે?

ચાર અંકની એવી સૌથી મોટી સંખ્યા શોધો જેને $10, 15, 21$ અને $28$ વડે ભાગતા અનુક્રમે $4, 9, 15$ અને $22$ શેષ વધે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module