इकाई (unity) के n^{th} मूल किसमें हैं? | vedclass

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Question

(B) इकाई (unity) के $n^{th}$ मूल का समीकरण $x^n = 1$ है। हम $1$ को ध्रुवीय रूप में $\cos(2r\pi) + i\sin(2r\pi) = e^{i2r\pi}$ के रूप में लिख सकते हैं,ज

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$G.P.$

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(B) इकाई (unity) के $n^{th}$ मूल का समीकरण $x^n = 1$ है। हम $1$ को ध्रुवीय रूप में $\cos(2r\pi) + i\sin(2r\pi) = e^{i2r\pi}$ के रूप में लिख सकते हैं,जहाँ $r = 0, 1, 2, \dots, n-1$ है। अतः,मूल $x = e^{i(2r\pi/n)}$ हैं। $r$ के मान रखने पर,मूल $1, e^{i(2\pi/n)}, e^{i(4\pi/n)}, \dots, e^{i(2(n-1)\pi/n)}$ प्राप्त होते हैं। ये पद प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = e^{i(2\pi/n)}$ के साथ एक गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ बनाते हैं।

इकाई (unity) के $n^{th}$ मूल किसमें हैं?

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