શ્રેણી 1 + (3 + 5 + 7) + (9 + 11 + 13 + 15 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલી શ્રેણી $1 + (3 + 5 + 7) + (9 + 11 + 13 + 15 + 17) + \ldots$ છે. $n$-મા પદમાં પદોની સંખ્યા $2n - 1$ છે. ધારો કે $n$-મા પદનું પ્રથમ પદ $a_n$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$(2n - 1)[(n - 1)^2 + n^2]$

Vedclass · Answer

(D) આપેલી શ્રેણી $1 + (3 + 5 + 7) + (9 + 11 + 13 + 15 + 17) + \ldots$ છે. $n$-મા પદમાં પદોની સંખ્યા $2n - 1$ છે. ધારો કે $n$-મા પદનું પ્રથમ પદ $a_n$ છે. $n$-મા પદ પહેલાં કુલ પદોની સંખ્યા $(n-1)^2$ છે. તેથી,$n$-મા પદનું પ્રથમ પદ $a_n = (n-1)^2 + 1$ થાય. $n$-મું પદ એ સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $2n-1$ પદો છે,પ્રથમ પદ $a_n$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 2$ છે. $n$-મા પદનો સરવાળો $t_n$ નીચે મુજબ છે: $t_n = \frac{2n-1}{2} [2a_n + (2n-2)d] = (2n-1) [a_n + (n-1)2]$ $t_n = (2n-1) [(n-1)^2 + 1 + 2n - 2] = (2n-1) [n^2 - 2n + 1 + 1 + 2n - 2] = (2n-1) [n^2 + (n-1)^2]$.

શ્રેણી $1 + (3 + 5 + 7) + (9 + 11 + 13 + 15 + 17) + \ldots$ નું $n$-મું પદ કયું છે?

Similar Questions

જો $S_n = 1^3 + 2^3 + \ldots + n^3$ અને $T_n = 1 + 2 + \ldots + n$ હોય,તો

જો $S_{n} = 4 + 11 + 21 + 34 + 50 + \ldots$ એ $n$ પદો સુધી હોય,તો $\frac{1}{60}(S_{29} - S_{9})$ ની કિંમત $.......$ થાય.

$20$ પદો સુધીનો સરવાળો $1+3+11+25+45+71+\ldots$ કોના બરાબર છે?

$2^{1/4} \cdot 4^{1/8} \cdot 8^{1/16} \cdot 16^{1/32} \cdots$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module