જો શ્રેણી {left( {frac{3}{4}} right)^3} + {le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી ${\left( {\frac{3}{4}} \right)^3} + {\left( {\frac{6}{4}} \right)^3} + {\left( {\frac{9}{4}} \right)^3} + {\left( {\frac{12}{4}} \righ

Vedclass · Accepted Answer

$27$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી ${\left( {\frac{3}{4}} ight)^3} + {\left( {\frac{6}{4}} ight)^3} + {\left( {\frac{9}{4}} ight)^3} + {\left( {\frac{12}{4}} ight)^3} + \dots$ $15$ પદો સુધી છે.આને $\sum_{r=1}^{15} {\left( \frac{3r}{4} ight)^3}$ તરીકે લખી શકાય.$= \frac{27}{64} \sum_{r=1}^{15} r^3$.સૂત્ર $\sum_{r=1}^{n} r^3 = {\left[ \frac{n(n+1)}{2} ight]^2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{27}{64} 	imes {\left[ \frac{15(16)}{2} ight]^2}$.$= \frac{27}{64} 	imes (120)^2$.$= \frac{27}{64} 	imes 14400$.$= 27 	imes 225$.આપેલ છે કે સરવાળો $225\,k$ છે,તેથી $225\,k = 225 	imes 27$.આમ,$k = 27$.

Similar Questions

શ્રેણી $3 \times 8 + 6 \times 11 + 9 \times 14 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

નીચેની શ્રેણી $(1 \times 3) + (3 \times 5) + (5 \times 7) + (7 \times 9) + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

$(2n - 1) + 2(2n - 3) + 3(2n - 5) + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$6 + 66 + 666 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

${{(0.2)}^{{{\log }_{\sqrt{5}}}\left( \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots \infty \right)}}$ નું મૂલ્ય શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module