xy-સમતલ બિંદુઓ (-1, 3, 4) અને (2, -5, 6) ને જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $xy$-સમતલ બિંદુઓ $A(-1, 3, 4)$ અને $B(2, -5, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન કરતા બિંદુના યામ વિભાજ

Vedclass · Accepted Answer

$2 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં બહિર્વિભાજન

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $xy$-સમતલ બિંદુઓ $A(-1, 3, 4)$ અને $B(2, -5, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન કરતા બિંદુના યામ વિભાજન સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$P = \left( \frac{2\lambda - 1}{\lambda + 1}, \frac{-5\lambda + 3}{\lambda + 1}, \frac{6\lambda + 4}{\lambda + 1} \right)$આ બિંદુ $xy$-સમતલ પર હોવાથી,તેનો $z$-યામ $0$ હોવો જોઈએ:$\frac{6\lambda + 4}{\lambda + 1} = 0$$\lambda$ માટે ઉકેલતા:$6\lambda + 4 = 0$$6\lambda = -4$$\lambda = -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3}$અહીં $\lambda$ ઋણ હોવાથી,વિભાજન $2 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં બહિર્વિભાજન છે.

$xy$-સમતલ બિંદુઓ $(-1, 3, 4)$ અને $(2, -5, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

Similar Questions

રેખા $r = i + j + \lambda (2i + j + 4k)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખાઓ $x = 1 + s, y = -3 - \lambda s, z = 1 + \lambda s$ અને $x = t/2, y = 1 + t, z = 2 - t$,જ્યાં $s$ અને $t$ પ્રાચલો છે,એક જ સમતલમાં હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

એક રેખા $L$ એ બંને સમતલો $2x + 3y + z = 1$ અને $x + 3y + 2z = 2$ ને સમાંતર છે. જો રેખા $L$ એ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવતી હોય, તો $\cos \alpha =$

બિંદુ $P(x, y, z)$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો કે જેથી તેનું $X$-અક્ષથી અંતર એ સમતલ $x+z=1$ થી તેના અંતર જેટલું હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module