જો રેખાઓ x = 1 + s, y = -3 - lambda s, z = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ:રેખા $1$: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{-\lambda} = \frac{z - 1}{\lambda} = s$રેખા $2$: $\frac{x - 0}{1/2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ:રેખા $1$: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{-\lambda} = \frac{z - 1}{\lambda} = s$રેખા $2$: $\frac{x - 0}{1/2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{-1} = t$રેખાઓ પરના બિંદુઓ $P_1(1, -3, 1)$ અને $P_2(0, 1, 2)$ છે. દિશા સદિશો $\vec{v_1} = (1, -\lambda, \lambda)$ અને $\vec{v_2} = (1/2, 1, -1)$ છે.બે રેખાઓ એક જ સમતલમાં હોય જો બિંદુઓને જોડતા સદિશ અને બે દિશા સદિશોનો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય થાય:$\begin{vmatrix} x_2 - x_1 & y_2 - y_1 & z_2 - z_1 \ l_1 & m_1 & n_1 \ l_2 & m_2 & n_2 \end{vmatrix} = 0$કિંમતો મૂકતા:$\begin{vmatrix} -1 & 4 & 1 \ 1 & -\lambda & \lambda \ 1/2 & 1 & -1 \end{vmatrix} = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$-1(\lambda - \lambda) - 4(-1 - \lambda/2) + 1(1 + \lambda/2) = 0$$0 + 4 + 2\lambda + 1 + \lambda/2 = 0$$5 + 5\lambda/2 = 0$$5\lambda/2 = -5$$\lambda = -2$.

જો રેખાઓ $x = 1 + s, y = -3 - \lambda s, z = 1 + \lambda s$ અને $x = t/2, y = 1 + t, z = 2 - t$,જ્યાં $s$ અને $t$ પ્રાચલો છે,એક જ સમતલમાં હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(7,5,2)$ નું સમતલ $3x+4y+z-8=0$ થી રેખા $\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{6}=\frac{z+1}{2}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર શોધો.

રેખા $x + 2y + 3z - 5 = 0 = 3x + 2y + z - 5$ ને સમાવતા અને રેખા $x - 1 = 2 - y = z - 3$ ને સમાંતર હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 4}{-k}$ અને $\frac{x - 1}{k} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{1}$ સમતલીય છે જો

રેખા $\bar{r} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k} + \lambda(\hat{i} - 2\hat{j})$ અને સમતલ $\bar{r} \cdot (2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 4$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module