यदि रेखाएँ x = 1 + s, y = -3 - lambda s, z = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दी गई रेखाएँ हैं:रेखा $1$: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{-\lambda} = \frac{z - 1}{\lambda} = s$रेखा $2$: $\frac{x - 0}{1/2} = \frac{y - 1}{1} =

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(D) दी गई रेखाएँ हैं:रेखा $1$: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{-\lambda} = \frac{z - 1}{\lambda} = s$रेखा $2$: $\frac{x - 0}{1/2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{-1} = t$रेखाओं पर बिंदु $P_1(1, -3, 1)$ और $P_2(0, 1, 2)$ हैं। दिशा सदिश $\vec{v_1} = (1, -\lambda, \lambda)$ और $\vec{v_2} = (1/2, 1, -1)$ हैं।दो रेखाएँ समतलीय होती हैं यदि बिंदुओं को जोड़ने वाले सदिश और दोनों दिशा सदिशों का अदिश त्रिक गुणनफल शून्य हो:$\begin{vmatrix} x_2 - x_1 & y_2 - y_1 & z_2 - z_1 \ l_1 & m_1 & n_1 \ l_2 & m_2 & n_2 \end{vmatrix} = 0$मान रखने पर:$\begin{vmatrix} -1 & 4 & 1 \ 1 & -\lambda & \lambda \ 1/2 & 1 & -1 \end{vmatrix} = 0$सारणिक का विस्तार करने पर:$-1(\lambda - \lambda) - 4(-1 - \lambda/2) + 1(1 + \lambda/2) = 0$$0 + 4 + 2\lambda + 1 + \lambda/2 = 0$$5 + 5\lambda/2 = 0$$5\lambda/2 = -5$$\lambda = -2$.

यदि रेखाएँ $x = 1 + s, y = -3 - \lambda s, z = 1 + \lambda s$ और $x = t/2, y = 1 + t, z = 2 - t$,जहाँ $s$ और $t$ क्रमशः प्राचल हैं,समतलीय हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

समतल $\bar{r} \cdot (1, 2, 1) = 1$ और रेखा $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{-1}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

समतलों $x+y+z=1$ और $2x+3y-z+4=0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले और $X$-अक्ष के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(-1, 3, 4)$ का समतल $x - 2y = 0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब ..... है।

समतलों $2x - y + z = 3$ और $4x - 3y + 5z = -9$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले और रेखा $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 3}{5}$ के समांतर समतल का समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module