mathop {lim }limits_{x to 0} {(cos x)^{cot x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} {(\cos x)^{\cot x}}$.બંને બાજુ $\log$ લેતા,$\log y = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \cot x \log(\c

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} {(\cos x)^{\cot x}}$.બંને બાજુ $\log$ લેતા,$\log y = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \cot x \log(\cos x)$.આ $\infty 	imes 0$ સ્વરૂપ છે. આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ:$\log y = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\log(\cos x)}{	an x}$,જે $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ છે.$L'	ext{Hospital's rule}$ લાગુ પાડતા,$\log y = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{1}{\cos x} \cdot (-\sin x)}{\sec^2 x}$.$\log y = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{-	an x}{\sec^2 x} = \frac{0}{1} = 0$.તેથી $\log y = 0$,એટલે કે $y = e^0 = 1$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{\cot x}}$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

સીમાનું મૂલ્ય શોધો: $\lim_{x \to 0} \left[ \frac{\log |2 + x| - \log |2 - x|}{\tan x} \right]$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{27}^x} - {9^x} - {3^x} + 1}}{{\sqrt 5 - \sqrt {4 + \cos x} }}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\log x}}{{x - 1}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^+} {x^x} = $

આપેલ છે કે $f'(2) = 6$ અને $f'(1) = 4$,તો $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(2h + 2 + {h^2}) - f(2)}}{{f(h - {h^2} + 1) - f(1)}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module