સંતુલન સ્થિતિથી x અંતરે SHM કરતા કણની સ્થિતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણની સ્થિતિ ઉર્જા $(PE)$ એ કણને તેની સંતુલન સ્થિતિથી સ્થાનાંતરિત કરવા માટે પુનઃસ્થાપક બળની વિરુદ્ધ કરેલા કાર્ય તરીકે વ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}$

Vedclass · Answer

(A) સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણની સ્થિતિ ઉર્જા $(PE)$ એ કણને તેની સંતુલન સ્થિતિથી સ્થાનાંતરિત કરવા માટે પુનઃસ્થાપક બળની વિરુદ્ધ કરેલા કાર્ય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.પુનઃસ્થાપક બળ $F = -kx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k$ એ બળ અચળાંક છે.સ્થિતિ ઉર્જાની ગણતરી કાર્યના સંકલન દ્વારા કરવામાં આવે છે: $PE = \int_{0}^{x} F dx = \int_{0}^{x} kx dx = \frac{1}{2}kx^2$.આપણે જાણીએ છીએ કે કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ એ બળ અચળાંક $k$ અને દળ $m$ સાથે $\omega^2 = \frac{k}{m}$ સંબંધ દ્વારા જોડાયેલ છે,જેનો અર્થ છે કે $k = m\omega^2$.$k$ ની આ કિંમતને સ્થિતિ ઉર્જાના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$PE = \frac{1}{2}m\omega^2x^2$.

સંતુલન સ્થિતિથી $x$ અંતરે $SHM$ કરતા કણની સ્થિતિ ઉર્જા $(P.E.)$ કેટલી થાય?

Similar Questions

$S.H.M.$ કરતા કણ માટે મહત્તમ સ્થિતિ ઊર્જા અને મહત્તમ ગતિ ઊર્જાના સ્થાન વચ્ચેનું સ્થાનાંતર કેટલું હોય?

$f$ આવૃત્તિ ધરાવતી સરળ આવર્ત ગતિ ($S$.$H$.$M$.) માં ગતિઊર્જાનું સ્થિતિઊર્જામાં રૂપાંતર થવાની આવૃત્તિ કેટલી છે?

$6 \text{ cm}$ કંપનવિસ્તાર ધરાવતી સરળ આવર્ત ગતિનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે જ્યારે તેની ગતિઊર્જા તેની સ્થિતિઊર્જા જેટલી હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module