उस त्रिभुज के अंतःकेंद्र का $x-$ निर्देशांक क्या है जिसके भुजाओं के मध्य बिंदुओं के निर्देशांक $(0,1), (1,1)$ और $(1,0)$ हैं?

बिंदुओं $A(1, \sqrt{3})$,$B(-1, -\sqrt{3})$ और $C(3, -\sqrt{3})$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज $PQR$ में,बिंदुओं $P$ और $Q$ के निर्देशांक क्रमशः $(-2, 4)$ और $(4, -2)$ हैं। यदि $PR$ के लंब समद्विभाजक का समीकरण $2x - y + 2 = 0$ है,तो $\Delta PQR$ के परिवृत्त का केंद्र है

मान लीजिए $A \equiv (4,4), B \equiv (8,4), C \equiv (4,8)$ है। यदि $P, Q, R$ क्रमशः भुजाओं $AB, BC, CA$ के मध्य-बिंदु हैं और $(\alpha, \beta)$ $\Delta PQR$ के लंबकेंद्र (orthocentre) के निर्देशांक हैं,तो $\alpha + \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(-2, -1)$ और $(2, 5)$ एक त्रिभुज के दो शीर्ष हैं और $\left(2, \frac{5}{3}\right)$ इसका लंबकेंद्र है। यदि $(m, n)$ उस त्रिभुज का तीसरा शीर्ष है,तो $m+n=$

एक $\triangle PQR$ पर विचार करें जिसमें संबंध $QR^2 + PR^2 = 5PQ^2$ सत्य है। मान लीजिए $G$,माध्यिकाओं $PM$ और $QN$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। तो,$\angle QGM$ हमेशा है