उन बिंदुओं के भुज (abscissae) ज्ञात कीजिए,जहा | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र समीकरण: $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 5$ है। स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,$y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = 3x^

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$x = -1$ और $3$

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(D) दिया गया वक्र समीकरण: $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 5$ है। स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,$y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = 3x^2 - 6x - 9$ प्राप्त होता है। चूँकि स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है,इसलिए इसकी ढाल शून्य होनी चाहिए: $\frac{dy}{dx} = 0$। अवकलज को शून्य के बराबर रखने पर: $3x^2 - 6x - 9 = 0$। $3$ से विभाजित करने पर: $x^2 - 2x - 3 = 0$। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x - 3)(x + 1) = 0$। अतः,भुज $x = 3$ और $x = -1$ हैं।

उन बिंदुओं के भुज (abscissae) ज्ञात कीजिए,जहाँ वक्र $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 5$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है।

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