અંતરાલ $[-3, 3]$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 36x + 9$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો એક દડાને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે અને સમય $t$ માં કાપેલું અંતર $s$ એ $s = 22t - 11t^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે, તો દડા દ્વારા કાપવામાં આવેલું કુલ અંતર કેટલું છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

જો $y = a \ln x + bx^2 + x$ ની અંતિમ કિંમત $x = 1$ અને $x = 2$ પર હોય,તો $(a, b) =$

વક્ર $y = \tan^{-1}(\sin \sqrt{x})$,$0 \leq x \leq 8\pi^2$ પરના બિંદુઓના યામ (ordinates) શોધો જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

$x^x$ નો સ્થિર બિંદુ (stationary point) ક્યાં છે?

એક લંબચોરસની એક બાજુ ધન $y-$ અક્ષ પર અને એક બાજુ ધન $x-$ અક્ષ પર છે. ઉપરનો જમણો શિરોબિંદુ વક્ર $y = \frac{\ln x}{x^2}$ પર આવેલું છે. લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?