अंतराल [-3, 3] पर परिभाषित फलन f(x) = 2x^3 - | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 36x + 9$ अंतराल $[-3, 3]$ पर है।सबसे पहले, अवकलज ज्ञात करें: $f'(x) = 6x^2 - 6x - 36$.क्रांतिक बिंदु ज्ञात करने

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$53$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया फलन $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 36x + 9$ अंतराल $[-3, 3]$ पर है।सबसे पहले, अवकलज ज्ञात करें: $f'(x) = 6x^2 - 6x - 36$.क्रांतिक बिंदु ज्ञात करने के लिए $f'(x) = 0$ रखें:$6(x^2 - x - 6) = 0 \Rightarrow 6(x - 3)(x + 2) = 0$.क्रांतिक बिंदु $x = 3$ और $x = -2$ हैं।दोनों बिंदु अंतराल $[-3, 3]$ के भीतर स्थित हैं।अब, क्रांतिक बिंदुओं और अंत बिंदुओं पर $f(x)$ का मान ज्ञात करें:$f(-3) = 2(-3)^3 - 3(-3)^2 - 36(-3) + 9 = -54 - 27 + 108 + 9 = 36$.$f(-2) = 2(-2)^3 - 3(-2)^2 - 36(-2) + 9 = -16 - 12 + 72 + 9 = 53$.$f(3) = 2(3)^3 - 3(3)^2 - 36(3) + 9 = 54 - 27 - 108 + 9 = -72$.अतः, निरपेक्ष अधिकतम मान $53$ है।

अंतराल $[-3, 3]$ पर परिभाषित फलन $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 36x + 9$ का निरपेक्ष अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

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