$x^4-x^2-2x+5$ का निरपेक्ष न्यूनतम मान क्या है?

यदि एक आयत को $2 \sqrt{2}$ भुजा की लंबाई वाले एक समबाहु त्रिभुज में चित्रानुसार अंतर्निहित किया गया है,तो ऐसे आयत के अधिकतम क्षेत्रफल का वर्ग $....$ है।

फलन $f(x) = \frac{x^2 - 2}{\sqrt{1 + x^2}}$ के लिए:

अंतराल $[-3, 3]$ पर परिभाषित फलन $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 36x + 9$ का निरपेक्ष अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि त्रिघात बहुपद $f(x) = x^3 - px + q$ के तीन वास्तविक मूल हैं,जहाँ $p > 0$ और $q > 0$ है। निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

यदि फलन $f(x)=\left(\frac{\sqrt{3 e}}{2 \sin x}\right)^{\sin ^2 x}, \quad x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ का स्थानीय अधिकतम मान $\frac{k}{e}$ है,तो $\left(\frac{ k }{ e }\right)^8+\frac{ k ^8}{ e ^5}+ k ^8$ का मान ज्ञात कीजिए।