एक परिपथ में प्रत्यावर्ती धारा $(AC)$ को चित्र में दिखाए गए ग्राफ द्वारा वर्णित किया गया है। इस तरंग रूप के लिए रूट मीन स्क्वायर $(I_{rms})$ धारा की गणना करें।

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) दिया गया तरंग रूप एक आवर्ती वर्गाकार तरंग (square wave) है। धारा $I(t)$ समय अंतराल $0 < t < T/2$ के लिए $I_1 = 1 \text{ A}$ और समय अंतराल $T/2 < t < T$ के लिए $I_2 = -2 \text{ A}$ का मान लेती है।
रूट मीन स्क्वायर धारा $I_{rms}$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} I^2(t) dt}$
मान रखने पर:
$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \left[ \int_{0}^{T/2} (1)^2 dt + \int_{T/2}^{T} (-2)^2 dt \right]}$
$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \left[ (1 \times T/2) + (4 \times T/2) \right]}$
$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \left[ \frac{T}{2} + 2T \right]} = \sqrt{\frac{1}{T} \left( \frac{5T}{2} \right)}$
$I_{rms} = \sqrt{2.5} \approx 1.58 \text{ A}$.

Explore More

Similar Questions

$20 \, \Omega$ का एक प्रतिरोध $V = 220 \sin(100 \pi t)$ के प्रत्यावर्ती विभव स्रोत से जुड़ा है। धारा को अपने शिखर मान से r.m.s. मान तक बदलने में लगा समय है:

परिवर्ती धारा $i = i_1 \cos \omega t + i_2 \sin \omega t$ के लिए धारा का $r.m.s.$ मान क्या है?

Difficult
View Solution

एक प्रत्यावर्ती वोल्टेज $e = e_1 \sin \omega t + e_2 \cos \omega t$ द्वारा दिया गया है। तो वोल्टेज का वर्ग माध्य मूल $(RMS)$ मान क्या होगा?

$e = e_0 \cos \omega t$ द्वारा दिए गए प्रत्यावर्ती emf $e$ का शिखर मान $10 \ V$ है और इसकी आवृत्ति $50 \ Hz$ है। समय $t = \frac{1}{600} \ s$ पर,तात्क्षणिक emf क्या होगा?

एक $40 \ \Omega$ का इलेक्ट्रिक हीटर $200 \ V, 50 \ Hz$ की मुख्य आपूर्ति से जुड़ा है। परिपथ में प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा का शिखर मान लगभग कितना है?......$A$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo