$\sin \frac{\pi}{5} + i(1 - \cos \frac{\pi}{5})$ का आयाम (amplitude) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $z$ और $w$ सम्मिश्र संख्याएँ हैं जैसे कि $\overline{z} + i\overline{w} = 0$ और $\text{arg}(zw) = \pi$ है। तब $\text{arg}(z)$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$I$: यदि $a$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $\sqrt{-a} \times \sqrt{-b} = \sqrt{ab}$
$II$: $\frac{1+i\sqrt{3}}{1-i\sqrt{3}}$ का कोणांक (argument) $120^{\circ}$ है
तो:

$\frac{1+i \sqrt{3}}{\sqrt{3}+i}$,जहाँ $i=\sqrt{-1}$ है,का कोणांक (argument) ज्ञात कीजिए।

यदि $z = 1 - \cos \alpha + i \sin \alpha $ है,तो $\text{amp } z$ =

यदि $z_1, z_2$ और $z_3, z_4$ सम्मिश्र संयुग्मी संख्याओं के $2$ युग्म हैं,तो $\arg \left( \frac{z_1}{z_4} \right) + \arg \left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।