$O$ ની આસપાસ $SHM$ કરતા કણનો કંપવિસ્તાર $10 \, cm$ છે. તો:

જ્યારે કોઈ પદાર્થ $S.H.M.$ માં હોય,ત્યારે નીચેનાને જોડો:

List-$I$	List-$II$
$A$. વેગ મહત્તમ છે	$I$. પ્રવેગ મહત્તમ છે
$B$. $K.E.$ કુલ ઉર્જાના $\left(\frac{3}{4}\right)^{\text{th}}$ ભાગ છે	$II$. મધ્યમાન સ્થાને
$C$. $P.E.$ કુલ ઉર્જાના $\left(\frac{3}{4}\right)^{\text{th}}$ ભાગ છે	$III$. કંપવિસ્તારના અડધા અંતરે
$D$. પ્રવેગ મહત્તમ છે	$IV$. કંપવિસ્તારના $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ગણા અંતરે

એક આદર્શ વાયુને ઉભી નળાકાર પાત્રમાં રાખેલ છે જે $M$ દળના મુક્ત રીતે ગતિ કરતા પિસ્ટનને ટેકો આપે છે। પિસ્ટન અને નળાકારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ સમાન છે। જ્યારે પિસ્ટન સંતુલનમાં હોય, ત્યારે વાયુનું કદ $V_0$ અને તેનું દબાણ $P_0$ છે। પિસ્ટનને સંતુલન સ્થિતિમાંથી થોડું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે। ધારો કે સિસ્ટમ તેના આસપાસના વાતાવરણથી સંપૂર્ણપણે અલગ છે, તો પિસ્ટન કઈ આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે?

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$1.$ જો પૃથ્વીના વ્યાસ પર એક ટનલ ખોદવામાં આવે અને તેમાં એક પદાર્થને મુક્તપણે છોડવામાં આવે,તો આ પદાર્થની ગતિ ......... છે,જો તેના પર માધ્યમનું કોઈ ઘર્ષણ બળ લાગતું ન હોય.
$2.$ જ્યારે કોઈ પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે અને $\frac{1}{2\pi}$ દોલનો પૂર્ણ કરે છે,ત્યારે તેનો કળા (phase) ......... $rad$ જેટલો વધે છે.
$3.$ સરળ આવર્ત ગતિ કરતા પદાર્થની કળા દર સેકન્ડે ......... જેટલી વધે છે.
$4.$ બે સ્પ્રિંગના બળ અચળાંકોનો ગુણોત્તર $1:2$ છે અને તેમની યાંત્રિક ઉર્જાનો ગુણોત્તર $2:9$ છે,તો સ્પ્રિંગના છેડે લટકાવેલા બે પદાર્થોના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર ......... છે.

$1\,kg$ દળ એક $600\,N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે અને તે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે,જ્યારે સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દીવાલ સાથે જોડાયેલ છે. $0.5\,kg$ નું બીજું દળ $3\,m/s$ ના વેગથી પ્રથમ દળ તરફ સપાટી પર સરકે છે. જો દળો સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે,તો સંયુક્ત દળના દોલનનો કંપવિસ્તાર અને આવર્તકાળ શોધો.

બે કણો $P$ અને $Q$ સમાન આવર્તકાળ અને સમાન કંપવિસ્તાર સાથે,એક જ રેખા પર,એક જ સંતુલન સ્થાન $O$ ની આસપાસ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જ્યારે $P$ અને $Q$ એ $O$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર $O$ થી સમાન અંતરે હોય,ત્યારે તેમની ઝડપ સમાન દિશામાં $1.2 \, m/s$ છે. જ્યારે તેમના સ્થાનાંતર સમાન હોય,ત્યારે તેમની ઝડપ વિરુદ્ધ દિશામાં $1.6 \, m/s$ છે. કોઈપણ કણનો મહત્તમ વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?