બે $SHMs$,$y_1 = \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{3} \right)$ અને $y_2 = \sin \omega t$ ના સુપરપોઝિશનને કારણે કંપન કરતા કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

બે કણો સમાન કંપનવિસ્તાર અને સમાન આવૃત્તિ સાથે એક જ સીધી રેખા પર સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જ્યારે આ બે કણો તેમની સામાન્ય મધ્યમાન સ્થિતિથી $\frac{1}{\sqrt{2}}$ ગણા કંપનવિસ્તાર જેટલા અંતરે વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા હોય ત્યારે એકબીજાને પસાર કરે છે. બે કણો વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

આવર્ત ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $y = 4\cos^2(t/2)\sin(1000t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ સમીકરણને $..........$ સ્વતંત્ર આવર્ત ગતિઓના સંપાતીકરણનું પરિણામ ગણી શકાય.

બે કણો એક જ સંતુલન બિંદુની આસપાસ સીધી રેખામાં સરળ આવર્ત ગતિ કરી રહ્યા છે. બંને કણો માટે કંપવિસ્તાર અને આવર્તકાળ સમાન છે અને અનુક્રમે $A$ અને $T$ છે. $t=0$ સમયે એક કણનું સ્થાનાંતર $A$ છે જ્યારે બીજા કણનું સ્થાનાંતર $\frac{-A}{2}$ છે અને તેઓ એકબીજા તરફ ગતિ કરી રહ્યા છે. જો તેઓ $t$ સમયે એકબીજાને મળે,તો $t$ નું મૂલ્ય શોધો.

$y_1=30 \sin \left(2 \pi t+\frac{\pi}{3}\right)$ અને $y_2=10(\sin 2 \pi t+\sqrt{3} \cos 2 \pi t)$ દ્વારા વર્ણવ્યા મુજબ સરળ આવર્ત ગતિ કરતા બે કણોના કંપવિસ્તાર અનુક્રમે $A_1$ અને $A_2$ છે. ગુણોત્તર $A_1: A_2$ કેટલો થાય?

બે કણો સમાન કંપનવિસ્તાર $20 \, cm$ અને સમાન આવર્તકાળ સાથે એક જ રેખા પર એક જ સંતુલન સ્થિતિની આસપાસ $S.H.M.$ કરે છે. બંને વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર $20 \, cm$ છે. રેડિયનમાં તેમનો કળા તફાવત કેટલો હશે?