y_1=30 sin left(2 pi t+frac{pi}{3}right) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે, પ્રથમ કણનું સ્થાનાંતર સમીકરણ $y_1=30 \sin \left(2 \pi t+\frac{\pi}{3}\right)$ છે.આને પ્રમાણિત $SHM$ સમીકરણ $y=A \sin(\omega t + \phi)$

Vedclass · Accepted Answer

$3: 2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે, પ્રથમ કણનું સ્થાનાંતર સમીકરણ $y_1=30 \sin \left(2 \pi t+\frac{\pi}{3}ight)$ છે.આને પ્રમાણિત $SHM$ સમીકરણ $y=A \sin(\omega t + \phi)$ સાથે સરખાવતા, કંપવિસ્તાર $A_1=30$ મળે છે.બીજા કણ માટે, સ્થાનાંતર સમીકરણ $y_2=10(\sin 2 \pi t+\sqrt{3} \cos 2 \pi t)$ છે.કંપવિસ્તાર શોધવા માટે, આપણે કૌંસની અંદર $2$ વડે ગુણીએ અને ભાગીએ: $y_2 = 10 	imes 2 \left[ \frac{1}{2} \sin 2 \pi t + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 2 \pi t ight]$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા, જ્યાં $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ અને $\sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ છે, આપણને $y_2 = 20 \sin \left(2 \pi t + \frac{\pi}{3} ight)$ મળે છે.આમ, બીજા કણનો કંપવિસ્તાર $A_2=20$ છે.કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર $\frac{A_1}{A_2} = \frac{30}{20} = \frac{3}{2}$ થાય.તેથી, ગુણોત્તર $A_1: A_2$ એ $3: 2$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module