બે સરળ આવર્ત ગતિઓ નીચેના સમીકરણો દ્વારા દર્શા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ સમીકરણ $x_{1} = 5 \sin(2 \pi t + \frac{\pi}{4})$ છે. અહીં કંપવિસ્તાર $A_{1} = 5$ છે.બીજું સમીકરણ $x_{2} = 5 \sqrt{2}(\sin 2 \pi t + \cos 2 \

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ સમીકરણ $x_{1} = 5 \sin(2 \pi t + \frac{\pi}{4})$ છે. અહીં કંપવિસ્તાર $A_{1} = 5$ છે.બીજું સમીકરણ $x_{2} = 5 \sqrt{2}(\sin 2 \pi t + \cos 2 \pi t)$ છે.કંપવિસ્તાર શોધવા માટે,આપણે કૌંસની અંદરના પદને $\sqrt{2}$ વડે ગુણી અને ભાગીને ફરીથી લખીએ:$x_{2} = 5 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 2 \pi t + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos 2 \pi t \right)$$x_{2} = 10 \left( \sin 2 \pi t \cos \frac{\pi}{4} + \cos 2 \pi t \sin \frac{\pi}{4} \right)$નિત્યસમ $\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$x_{2} = 10 \sin(2 \pi t + \frac{\pi}{4})$.અહીં કંપવિસ્તાર $A_{2} = 10$ છે.તેથી,કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર $\frac{A_{2}}{A_{1}} = \frac{10}{5} = 2$ થાય.

Similar Questions

એક કણનું સ્થાનાંતર $x = 4(\cos \pi t + \sin \pi t)$ સંબંધ અનુસાર બદલાય છે. કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

બે $SHMs$,$y_1 = \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{3} \right)$ અને $y_2 = \sin \omega t$ ના સુપરપોઝિશનને કારણે કંપન કરતા કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module