બે કણો સમાન કંપનવિસ્તાર 20 , cm અને સમાન આવર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે કણોનું સ્થાનાંતર $x_1 = A \sin(\omega t + \phi_1)$ અને $x_2 = A \sin(\omega t + \phi_2)$ છે,જ્યાં $A = 20 \, cm$ છે.તેમની વચ્ચેનું અંતર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે કણોનું સ્થાનાંતર $x_1 = A \sin(\omega t + \phi_1)$ અને $x_2 = A \sin(\omega t + \phi_2)$ છે,જ્યાં $A = 20 \, cm$ છે.તેમની વચ્ચેનું અંતર $d = |x_1 - x_2| = |A \sin(\omega t + \phi_1) - A \sin(\omega t + \phi_2)|$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin C - \sin D = 2 \sin(\frac{C-D}{2}) \cos(\frac{C+D}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$d = |2A \sin(\frac{\phi_1 - \phi_2}{2}) \cos(\omega t + \frac{\phi_1 + \phi_2}{2})|$.મહત્તમ અંતર ત્યારે મળે છે જ્યારે કોસાઇન પદ $1$ હોય:$d_{max} = |2A \sin(\frac{\Delta \phi}{2})|$,જ્યાં $\Delta \phi = \phi_1 - \phi_2$.અહીં $d_{max} = 20 \, cm$ અને $A = 20 \, cm$ આપેલ છે:$20 = 2 	imes 20 \sin(\frac{\Delta \phi}{2})$$1 = 2 \sin(\frac{\Delta \phi}{2})$$\sin(\frac{\Delta \phi}{2}) = \frac{1}{2}$.તેથી,$\frac{\Delta \phi}{2} = \frac{\pi}{6}$,જેનો અર્થ છે કે $\Delta \phi = \frac{\pi}{3}$ રેડિયન.

Similar Questions

બે $SHMs$,$y_1 = \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{3} \right)$ અને $y_2 = \sin \omega t$ ના સુપરપોઝિશનને કારણે કંપન કરતા કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module