બે કણો P અને Q એક જ સીધી રેખા પર સમાન કંપવિસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે કણો $P$ અને $Q$ માટે ગતિના સમીકરણો $x_1 = a \sin(\omega t)$ અને $x_2 = a \sin(\omega t + \phi)$ છે,જ્યાં $\phi$ એ કળા તફાવત છે.કણો વચ્ચેનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે કણો $P$ અને $Q$ માટે ગતિના સમીકરણો $x_1 = a \sin(\omega t)$ અને $x_2 = a \sin(\omega t + \phi)$ છે,જ્યાં $\phi$ એ કળા તફાવત છે.કણો વચ્ચેનું અંતર $d = |x_2 - x_1| = |a \sin(\omega t + \phi) - a \sin(\omega t)|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ત્રિકોણમિતિના નિત્યસમ $\sin A - \sin B = 2 \sin(\frac{A-B}{2}) \cos(\frac{A+B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$d = |2a \sin(\frac{\phi}{2}) \cos(\omega t + \frac{\phi}{2})|$.આ અંતરનું મહત્તમ મૂલ્ય ત્યારે મળે છે જ્યારે કોસાઇન પદનું મૂલ્ય $1$ હોય.તેથી,$d_{max} = 2a \sin(\frac{\phi}{2})$.આપેલ છે કે $d_{max} = a \sqrt{2}$,તેથી $2a \sin(\frac{\phi}{2}) = a \sqrt{2}$.$\sin(\frac{\phi}{2}) = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.$\frac{\phi}{2} = \frac{\pi}{4}$,જેનો અર્થ છે કે $\phi = \frac{\pi}{2}$.

Similar Questions

$SHM$ નું સમીકરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$x = 3 \sin(20\pi t) + 4 \cos(20\pi t)$,
જ્યાં $x$ એ $cm$ માં છે અને $t$ એ $seconds$ માં છે. કંપવિસ્તાર ..... $cm$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

Similar Questions

$SHM$ નું સમીકરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:$x = 3 \sin(20\pi t) + 4 \cos(20\pi t)$,જ્યાં $x$ એ $cm$ માં છે અને $t$ એ $seconds$ માં છે. કંપવિસ્તાર ..... $cm$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$SHM$ નું સમીકરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$x = 3 \sin(20\pi t) + 4 \cos(20\pi t)$,
જ્યાં $x$ એ $cm$ માં છે અને $t$ એ $seconds$ માં છે. કંપવિસ્તાર ..... $cm$ છે.