વક્રો y = sin x અને y = cos x વચ્ચેનો ખૂણો શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રો $y = \sin x$ અને $y = \cos x$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધવા માટે,આપણે પહેલા $\sin x = \cos x$ લઈને તેમનું છેદબિંદુ શોધીએ.આનાથી $	an x = 1$ મળે છે,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}(2\sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(A) વક્રો $y = \sin x$ અને $y = \cos x$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધવા માટે,આપણે પહેલા $\sin x = \cos x$ લઈને તેમનું છેદબિંદુ શોધીએ.આનાથી $	an x = 1$ મળે છે,તેથી $x = \pi/4$.ધારો કે $m_1$ એ પ્રથમ વક્ર $y = \sin x$ નો ઢાળ છે. તો $m_1 = \frac{dy}{dx} = \cos x$. $x = \pi/4$ પર,$m_1 = \cos(\pi/4) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.ધારો કે $m_2$ એ બીજા વક્ર $y = \cos x$ નો ઢાળ છે. તો $m_2 = \frac{dy}{dx} = -\sin x$. $x = \pi/4$ પર,$m_2 = -\sin(\pi/4) = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $	an 	heta = \left| \frac{\frac{1}{\sqrt{2}} - (-\frac{1}{\sqrt{2}})}{1 + (\frac{1}{\sqrt{2}})(-\frac{1}{\sqrt{2}})} ight| = \left| \frac{\frac{2}{\sqrt{2}}}{1 - \frac{1}{2}} ight| = \left| \frac{\sqrt{2}}{\frac{1}{2}} ight| = 2\sqrt{2}$.આમ,$	heta = 	an^{-1}(2\sqrt{2})$.

વક્રો $y = \sin x$ અને $y = \cos x$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો ત્રિકોણના વેધ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો ત્રિકોણની બાજુઓ શેમાં હોય?

જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $3lm - 4ln + mn = 0$ અને $l + 2m + 3n = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

એક વીજભારિત કણ તેના ગતિની દિશાને લંબરૂપે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module