રેખાઓ x=y, z=0 અને y=0, z=0 વચ્ચેનો ખૂણો કેટલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ રેખા $x=y$ અને $z=0$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. આ રેખા $xy$-સમતલમાં આવેલી છે. તેનો દિશા સદિશ $\vec{v_1}$ ને $(1, 1, 0)$ તરીકે લખી શકાય છે.બીજી ર

Vedclass · Accepted Answer

$45$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ રેખા $x=y$ અને $z=0$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. આ રેખા $xy$-સમતલમાં આવેલી છે. તેનો દિશા સદિશ $\vec{v_1}$ ને $(1, 1, 0)$ તરીકે લખી શકાય છે.બીજી રેખા $y=0$ અને $z=0$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. આ $x$-અક્ષ છે. તેનો દિશા સદિશ $\vec{v_2}$ એ $(1, 0, 0)$ છે.બે રેખાઓ કે જેમના દિશા સદિશો $\vec{v_1}$ અને $\vec{v_2}$ હોય તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = \frac{|\vec{v_1} \cdot \vec{v_2}|}{|\vec{v_1}| |\vec{v_2}|}$ દ્વારા મળે છે.ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી: $\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = (1)(1) + (1)(0) + (0)(0) = 1$.માનની ગણતરી: $|\vec{v_1}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 0^2} = \sqrt{2}$ અને $|\vec{v_2}| = \sqrt{1^2 + 0^2 + 0^2} = 1$.આ કિંમતો મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2} 	imes 1} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.તેથી,$	heta = 45^{\circ}$.

રેખાઓ $x=y, z=0$ અને $y=0, z=0$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

Similar Questions

એક રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $\frac{x-5}{3}=\frac{y+4}{7}=\frac{z-6}{2}$ છે. તેનું સદિશ સ્વરૂપ લખો.

રેખાઓ $L_1: \bar{r} = \hat{i} + \hat{j} + \lambda(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$ અને $L_2: \bar{r} = \hat{j} + \hat{k} + \mu(\hat{j} + 2\hat{k} - \hat{i})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બિંદુ $(2, 4, -1)$ નું રેખા $\frac{x + 5}{1} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 6}{-9}$ થી લંબ અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $(0,2,3)$ માંથી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

$A(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ તથા $\hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ સદિશોને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module