A(1, 2, 3) માંથી પસાર થતી અને 2 hat{i} + hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુ $A$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ છે.આપેલા બે સદિશો $\vec{b} = 2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{

Vedclass · Accepted Answer

$\bar{r} = (\hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુ $A$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ છે.આપેલા બે સદિશો $\vec{b} = 2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{c} = \hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ છે.રેખાની દિશા $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ બંનેને લંબ છે,તેથી તે $\vec{b} 	imes \vec{c}$ ને સમાંતર છે.$\vec{b} 	imes \vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -1 \ 1 & 3 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(2 - (-3)) - \hat{j}(4 - (-1)) + \hat{k}(6 - 1) = 5 \hat{i} - 5 \hat{j} + 5 \hat{k}$.આપણે દિશા સદિશને $\vec{v} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ તરીકે લઈ શકીએ છીએ ($5$ વડે ભાગતા).રેખાનું સમીકરણ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{v}$ છે,જે $\vec{r} = (\hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$ થાય છે.

$A(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ તથા $\hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ સદિશોને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $A(3,4,5)$, $B(4,6,3)$, $C(-1,2,4)$ અને $D(1,0,5)$ બિંદુઓ હોય અને રેખાઓ $DC$ અને $AB$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય, તો $\cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z - 1}{-1}$ અને $\frac{x - 4}{2} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 4}{2}$ ના છેદબિંદુના યામ છે:

બે વિષમતલિય રેખાઓ $\vec{r}=(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})+t(\hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(4 \hat{i}+5 \hat{j}+6 \hat{k})+s(2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module