रेखाओं x=y, z=0 और y=0, z=0 के बीच का कोण है | vedclass

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Question

(B) पहली रेखा $x=y$ और $z=0$ द्वारा दी गई है। यह रेखा $xy$-समतल में स्थित है। इसका दिशा सदिश $\vec{v_1}$ को $(1, 1, 0)$ के रूप में लिखा जा सकता है।दूस

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$45$

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(B) पहली रेखा $x=y$ और $z=0$ द्वारा दी गई है। यह रेखा $xy$-समतल में स्थित है। इसका दिशा सदिश $\vec{v_1}$ को $(1, 1, 0)$ के रूप में लिखा जा सकता है।दूसरी रेखा $y=0$ और $z=0$ द्वारा दी गई है। यह $x$-अक्ष है। इसका दिशा सदिश $\vec{v_2}$ $(1, 0, 0)$ है।दो रेखाओं जिनके दिशा सदिश $\vec{v_1}$ और $\vec{v_2}$ हैं,के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $\cos 	heta = \frac{|\vec{v_1} \cdot \vec{v_2}|}{|\vec{v_1}| |\vec{v_2}|}$ द्वारा दिया जाता है।डॉट प्रोडक्ट की गणना: $\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = (1)(1) + (1)(0) + (0)(0) = 1$.परिमाण की गणना: $|\vec{v_1}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 0^2} = \sqrt{2}$ और $|\vec{v_2}| = \sqrt{1^2 + 0^2 + 0^2} = 1$.इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2} 	imes 1} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.अतः,$	heta = 45^{\circ}$।

रेखाओं $x=y, z=0$ और $y=0, z=0$ के बीच का कोण है ($^{\circ}$ में)

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यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-2}{1}=\frac{y+m}{2}=\frac{z-2}{1}$ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदुओं $(a, 1, 6)$ और $(3, 4, b)$ से गुजरने वाली रेखा $yz$-समतल को बिंदु $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ पर काटती है,तो:

रेखाओं $\vec{r} = (4\hat{i} - \hat{j}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k})$ और $\vec{r} = (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) + \mu(\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k})$ के बीच की न्यूनतम दूरी है:

रेखाओं $\frac{x+7}{-6}=\frac{y-6}{7}=\frac{z}{1}$ और $\frac{7-x}{2}=y-2=z-6$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

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