બિંદુ (2, 4, -1) નું રેખા frac{x + 5}{1} = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ બિંદુ $P(2, 4, -1)$ છે અને રેખા $L: \frac{x + 5}{1} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 6}{-9} = \lambda$ છે.રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q(\lam

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ બિંદુ $P(2, 4, -1)$ છે અને રેખા $L: \frac{x + 5}{1} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 6}{-9} = \lambda$ છે.રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q(\lambda - 5, 4\lambda - 3, -9\lambda + 6)$ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે.સદિશ $\vec{PQ} = (\lambda - 5 - 2, 4\lambda - 3 - 4, -9\lambda + 6 - (-1)) = (\lambda - 7, 4\lambda - 7, -9\lambda + 7)$ છે.રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = (1, 4, -9)$ છે.કારણ કે $PQ$ રેખાને લંબ છે,તેથી $\vec{PQ} \cdot \vec{v} = 0$.$1(\lambda - 7) + 4(4\lambda - 7) - 9(-9\lambda + 7) = 0$.$\lambda - 7 + 16\lambda - 28 + 81\lambda - 63 = 0$.$98\lambda - 98 = 0 \implies \lambda = 1$.$Q$ માં $\lambda = 1$ મૂકતા,આપણને $Q(-4, 1, -3)$ મળે છે.અંતર $PQ = \sqrt{(-4 - 2)^2 + (1 - 4)^2 + (-3 - (-1))^2} = \sqrt{(-6)^2 + (-3)^2 + (-2)^2} = \sqrt{36 + 9 + 4} = \sqrt{49} = 7$.

બિંદુ $(2, 4, -1)$ નું રેખા $\frac{x + 5}{1} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 6}{-9}$ થી લંબ અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x-1}{l}=\frac{y+1}{m}=\frac{z}{n}$ અને $\frac{x+1}{m}=\frac{y-3}{n}=\frac{z-1}{l}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો,જ્યાં $l > m > n$ અને $l, m, n$ એ સમીકરણ $x^3+x^2-4x-4=0$ ના બીજ છે.

બતાવો કે બિંદુઓ $(4,7,8)$ અને $(2,3,4)$ માંથી પસાર થતી રેખા,બિંદુઓ $(-1,-2,1)$ અને $(1,2,5)$ માંથી પસાર થતી રેખાને સમાંતર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module