ઉપવલયના નાભિઓને ગૌણ અક્ષના એક અંત્યબિંદુ સાથે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. નાભિઓ $S(ae, 0)$ અને $S'(-ae, 0)$ છે, અને ગૌણ અક્ષનું અંત્યબિંદુ $B(0, b)$ છે.આપેલ છે કે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. નાભિઓ $S(ae, 0)$ અને $S'(-ae, 0)$ છે, અને ગૌણ અક્ષનું અંત્યબિંદુ $B(0, b)$ છે.આપેલ છે કે ખૂણો $\angle SBS' = 90^{\circ}$.ત્રિકોણ $	riangle SBS'$ સમદ્વિબાજુ હોવાથી, $B$ માંથી $SS'$ પરનો વેધ ખૂણા $\angle SBS'$ ને દુભાગે છે.તેથી, $\angle OBS = 45^{\circ}$.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle OBS$ માં, $	an(45^{\circ}) = \frac{OB}{OS} = \frac{b}{ae}$.$	an(45^{\circ}) = 1$ હોવાથી, $1 = \frac{b}{ae}$, જેનો અર્થ છે $b = ae$.સંબંધ $b^2 = a^2(1 - e^2)$ નો ઉપયોગ કરીને, $b^2 = a^2e^2$ મૂકતા:$a^2e^2 = a^2(1 - e^2)$$e^2 = 1 - e^2$$2e^2 = 1$$e^2 = \frac{1}{2}$$e = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

ઉપવલયના નાભિઓને ગૌણ અક્ષના એક અંત્યબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ છે. ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

Similar Questions

જો ઉપવલયની બે નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર તેની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ જેટલું હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

ઉપવલય $16 x^{2}+25 y^{2}+32 x-100 y=284$ ના સહાયક વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

જો બે બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ માંથી ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પર દોરેલી સ્પર્શ જીવાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\frac{x_1 x_2}{y_1 y_2} = \dots$

ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{12} = 1$ ના બિંદુ $(1/4, 1/4)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module