y^2 sin^2 theta - xy sin^2 theta + x^2(cos^2 | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $x^2(\cos^2 	heta - 1) - xy \sin^2 	heta + y^2 \sin^2 	heta = 0$ है। चूंकि $\cos^2 	heta - 1 = -\sin^2 	heta$,समीकरण इस प्रका

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$\frac{\pi}{2}$

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(D) दिया गया समीकरण $x^2(\cos^2 	heta - 1) - xy \sin^2 	heta + y^2 \sin^2 	heta = 0$ है। चूंकि $\cos^2 	heta - 1 = -\sin^2 	heta$,समीकरण इस प्रकार हो जाता है: $-\sin^2 	heta x^2 - \sin^2 	heta xy + \sin^2 	heta y^2 = 0$। $-\sin^2 	heta$ से विभाजित करने पर (मान लें कि $\sin 	heta 
eq 0$),हमें प्राप्त होता है: $x^2 + xy - y^2 = 0$। इसे सामान्य समघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के साथ तुलना करने पर,$a = 1$,$2h = 1$,और $b = -1$ प्राप्त होता है। रेखाओं के लंबवत होने की शर्त $a + b = 0$ है। यहाँ,$a + b = 1 + (-1) = 0$ है। अतः,रेखाएं एक-दूसरे के लंबवत हैं और उनके बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है।

$y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

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