સમીકરણ lambda x^2 + (1 - lambda)^2 xy - lambd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $a = \lambda$,$2h = (1 - \lambda)^2$,અને $b = -\lambda$ છે.રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય તે માટે

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $a = \lambda$,$2h = (1 - \lambda)^2$,અને $b = -\lambda$ છે.રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય તે માટેની શરત $a + b = 0$ છે.અહીં,$a + b = \lambda + (-\lambda) = 0$ થાય છે.જેથી,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે.તેથી,રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $90^\circ$ છે.

સમીકરણ $\lambda x^2 + (1 - \lambda)^2 xy - \lambda y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

Similar Questions

જો $\operatorname{Tan}^{-1}(2 \sqrt{10})$ એ રેખાઓ $ax^2 + 4xy - 2y^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $a \in \mathbb{Z}$ હોય,તો આપેલી રેખાઓના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

સમીકરણ $x^2-5xy+py^2+3x-8y+2=0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. જો $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $(2p-3)x^2 + 2pxy - y^2 = 0$ એ ભિન્ન રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે:

રેખાઓ $x^2 + 4xy + y^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ..... $^o$ છે.

સમીકરણ $x^{2}-xy-6y^{2}-7x+31y-18=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module