उन रेखाओं के बीच का कोण क्या है जिनके दिक्-अनुपात $a, b, c$ और $b - c, c - a, a - b$ हैं ($^\circ$ में)?

यदि तीन परस्पर लंबवत रेखाओं के दिक्-कोसाइन $(l_1, m_1, n_1), (l_2, m_2, n_2)$ और $(l_3, m_3, n_3)$ हैं,तो $(l_1 + l_2 + l_3), (m_1 + m_2 + m_3)$ और $(n_1 + n_2 + n_3)$ दिक्-कोसाइन वाली रेखा प्रत्येक मूल रेखा के साथ कितने अंश का कोण बनाती है?

एक सदिश के तीन निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेप क्रमशः $6, -3, 2$ हैं। सदिश की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) हैं . . . . . . .

यदि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $a+2b+c=0$ और $11bc+6ca-14ab=0$ द्वारा दिए गए हैं, तो इन रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

दो रेखाओं के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक अनुपात $(l, m, n)$ समीकरणों $l+m-n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करते हैं।

यदि दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन इस प्रकार हैं कि $2l + m + 2n = 0$ और $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,तो दोनों रेखाओं के बीच का कोण है