समतलों vec{r} cdot(2 hat{i}+4 hat{j}-3 hat{k} | vedclass

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Question

(B) दिए गए समतलों के समीकरण $\vec{r} \cdot \vec{n_1} = d_1$ और $\vec{r} \cdot \vec{n_2} = d_2$ के रूप में हैं। यहाँ,$\vec{n_1} = 2 \hat{i} + 4 \hat{j}

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$\cos ^{-1}\left(\frac{6 \sqrt{2}}{13}\right)$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए समतलों के समीकरण $\vec{r} \cdot \vec{n_1} = d_1$ और $\vec{r} \cdot \vec{n_2} = d_2$ के रूप में हैं। यहाँ,$\vec{n_1} = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} - 3 \hat{k}$ और $\vec{n_2} = 5 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ हैं। दो समतलों के बीच का कोण $	heta$ ज्ञात करने का सूत्र $\cos 	heta = \left| \frac{\vec{n_1} \cdot \vec{n_2}}{|\vec{n_1}| |\vec{n_2}|} ight|$ है। यहाँ गणना करने पर,$\cos 	heta = \frac{6 \sqrt{2}}{13}$ प्राप्त होता है। अतः,$	heta = \cos ^{-1} \left( \frac{6 \sqrt{2}}{13} ight)$।

समतलों $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+4 \hat{j}-3 \hat{k})=5$ और $\vec{r} \cdot(5 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})=7$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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