સદિશો (2i + 6j + 3k) અને (12i - 4j + 3k) વચ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{a} = 2i + 6j + 3k$ અને $\vec{b} = 12i - 4j + 3k$ છે.બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{\vec{a}

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{9}{91}\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{a} = 2i + 6j + 3k$ અને $\vec{b} = 12i - 4j + 3k$ છે.બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર શોધો: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (2)(12) + (6)(-4) + (3)(3) = 24 - 24 + 9 = 9$.ત્યારબાદ,માન શોધો: $|\vec{a}| = \sqrt{2^2 + 6^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 36 + 9} = \sqrt{49} = 7$.$|\vec{b}| = \sqrt{12^2 + (-4)^2 + 3^2} = \sqrt{144 + 16 + 9} = \sqrt{169} = 13$.આમ,$\cos 	heta = \frac{9}{7 	imes 13} = \frac{9}{91}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{9}{91}ight)$.

સદિશો $(2i + 6j + 3k)$ અને $(12i - 4j + 3k)$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

$\overline{PQ}$ નો $\overline{AB}$ પરનો સદિશ પ્રક્ષેપ શોધો,જ્યાં $P \equiv (-2, 1, 3)$,$Q \equiv (3, 2, 5)$,$A \equiv (4, -3, 5)$ અને $B \equiv (7, -5, -1)$ છે.

જો $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=5$ અને $|\vec{c}|=7$ તથા $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $|a|=3, |b|=4$ અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય,તો $|4a+3b|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module