एक समांतर चतुर्भुज की दो क्रमागत भुजाओं $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{6}$ है। यदि $\vec{a} = (2, -2, 1)$ और $\vec{b} = 2|\vec{a}|$ है,तो समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

यदि सदिश $|a - c| = |b - c|$ की शर्त को संतुष्ट करते हैं,तो $(b - a) \cdot \left( c - \frac{a + b}{2} \right)$ का मान क्या होगा?

यदि $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})=8$ और $|\vec{a}|=8|\vec{b}|$ है,तो $|\vec{a}|$ और $|\vec{b}|$ ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ शून्येतर सदिश हैं और $a \cdot b = a \cdot c$ है,तो कौन सा कथन सत्य है?

$|a \times b|^2 + (a \cdot b)^2 = ?$

मान लीजिए $a = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$b = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$,और $c = 5\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ तीन सदिश हैं। उन बिंदुओं के समुच्चय द्वारा निर्मित क्षेत्र का क्षेत्रफल,जिनके स्थिति सदिश $\vec{r}$ समीकरणों $\vec{r} \cdot \vec{a} = 5$ और $|\vec{r} - \vec{b}| + |\vec{r} - \vec{c}| = 4$ को संतुष्ट करते हैं,किस पूर्णांक के सबसे निकट है?