બે રેખાઓ frac{x+3}{2}=frac{-y}{3}=frac{z+5}{- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ $\frac{x+3}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z+5}{-6}$ અને $\frac{x-1}{10}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-3}{11}$ છે. પ્રથમ રેખાના દિકગુણોત્તર $\vec{b_1}

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^{-1}\left(\frac{8}{21}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ $\frac{x+3}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z+5}{-6}$ અને $\frac{x-1}{10}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-3}{11}$ છે. પ્રથમ રેખાના દિકગુણોત્તર $\vec{b_1} = (2, -3, -6)$ છે અને બીજી રેખાના દિકગુણોત્તર $\vec{b_2} = (10, -2, 11)$ છે. બે રેખાઓ જેના દિકગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1)$ અને $(a_2, b_2, c_2)$ હોય તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$ છે. ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી: $a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2 = (2)(10) + (-3)(-2) + (-6)(11) = 20 + 6 - 66 = -40$. માનની ગણતરી: $|\vec{b_1}| = \sqrt{2^2 + (-3)^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$. $|\vec{b_2}| = \sqrt{10^2 + (-2)^2 + 11^2} = \sqrt{100 + 4 + 121} = \sqrt{225} = 15$. આમ,$\cos 	heta = \frac{|-40|}{7 	imes 15} = \frac{40}{105} = \frac{8}{21}$. તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{8}{21}ight)$.

બે રેખાઓ $\frac{x+3}{2}=\frac{-y}{3}=\frac{z+5}{-6}$ અને $\frac{x-1}{10}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-3}{11}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

Similar Questions

રેખાઓ $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(3\hat{i} - \hat{j})$ અને $\vec{r} = (4\hat{i} - \hat{k}) + \mu(2\hat{i} + 3\hat{k})$ નું છેદબિંદુ શોધો.

સમાંતર રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x}{2}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{1}$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module