બે સદિશો vec{a} = hat{i} + hat{j} + hat{k} અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ છે.અહ

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ છે.અહીં $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ આપેલ છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર (dot product) શોધો: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(1) + (1)(-1) + (1)(1) = 1 - 1 + 1 = 1$.ત્યારબાદ,માન (magnitudes) શોધો: $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ અને $|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{3}$.હવે,આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{1}{3}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$.આપેલા વિકલ્પો તપાસતા,સાચો જવાબ $\cos^{-1}(1/3)$ છે,જે વિકલ્પોમાં નથી,તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

બે સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $a = 4i + 6j$ અને $b = 3j + 4k$ હોય,તો $b$ ની દિશામાં $a$ નો સદિશ ઘટક શું થાય?

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી સદિશ $\vec{a} + 3\vec{b}$ એ $7\vec{a} - 5\vec{b}$ ને લંબ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ઘનના કોઈપણ બે વિકર્ણો વચ્ચેના ખૂણાનો કોસાઇન (cosine) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module