6hat i + 6hat j - 3hat k અને 7hat i + 4hat j | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{A} = 6\hat{i} + 6\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{B} = 7\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.અદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \cdot \vec{B} = (6)(7)

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{5}}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{A} = 6\hat{i} + 6\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{B} = 7\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.અદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \cdot \vec{B} = (6)(7) + (6)(4) + (-3)(4) = 42 + 24 - 12 = 54$.$\vec{A}$ નું માન $|\vec{A}| = \sqrt{6^2 + 6^2 + (-3)^2} = \sqrt{36 + 36 + 9} = \sqrt{81} = 9$ છે.$\vec{B}$ નું માન $|\vec{B}| = \sqrt{7^2 + 4^2 + 4^2} = \sqrt{49 + 16 + 16} = \sqrt{81} = 9$ છે.સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}| |\vec{B}|}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\cos 	heta = \frac{54}{9 	imes 9} = \frac{54}{81} = \frac{2}{3}$ મળે છે.કારણ કે $\cos 	heta = \frac{2}{3}$,આપણે $\sin 	heta = \sqrt{1 - \cos^2 	heta} = \sqrt{1 - (2/3)^2} = \sqrt{1 - 4/9} = \sqrt{5/9} = \frac{\sqrt{5}}{3}$ શોધી શકીએ છીએ.તેથી,$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{5}}{3}ight)$.

$6\hat i + 6\hat j - 3\hat k$ અને $7\hat i + 4\hat j + 4\hat k$ દ્વારા આપવામાં આવેલા બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

જો $\overrightarrow{A} = a_{1} \hat{\imath} + a_{2} \hat{\jmath}$ અને $\overrightarrow{B} = b_{1} \hat{\imath} + b_{2} \hat{\jmath}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો:

એક સદિશ $\vec{A}$ શિરોલંબ ઉપરની તરફ અને $\vec{B}$ ઉત્તર દિશા તરફ નિર્દેશ કરે છે. સદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \times \vec{B}$ કઈ દિશામાં હશે?

બે સદિશો $\vec{F}_1 = 2\hat{i} + 5\hat{k}$ અને $\vec{F}_2 = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ ધ્યાનમાં લો. આ સદિશોના અદિશ ગુણાકારનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $|\overrightarrow{A}|=4$ એકમ,$|\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}|=10$ એકમ અને $\overrightarrow{A} \cdot(\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B})=20$ એકમ હોય,તો $|\overrightarrow{B}|=$ ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module