$30 \, m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી એક જહાજનો અવસેધકોણ $60^\circ$ છે,તો ટાવરના પાયાથી જહાજનું અંતર શોધો.

$h$ ઊંચાઈનો એક ઉભો થાંભલો $H$ ઊંચાઈની ઇમારત પર છે. ઇમારતના પાયાથી $5$ એકમ દૂર જમીન પરના એક બિંદુથી ઇમારતની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $\alpha$ છે. થાંભલો તે જ બિંદુ પર $\beta$ ખૂણો આંતરે છે. જો $2 \tan \beta \cot \alpha = 1$ હોય,તો-

$5 \ m$ લાંબી એક નિસરણી ઊભી દીવાલ પર ટેકવેલી છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $3 \ m$ દૂર છે. જો નિસરણીના નીચેના છેડાને દીવાલથી $1 \ m$ વધુ દૂર ખેંચવામાં આવે,તો નિસરણીનો ઉપરનો છેડો દીવાલ પર કેટલો નીચે સરકશે?

એક ઘર સામેના ઘરની બારી આગળ કાટખૂણો આંતરે છે અને પ્રથમ ઘરના તળિયેથી બારીનો ઉત્સેધકોણ $60^\circ$ છે. જો બે ઘરો વચ્ચેનું અંતર $6 \ m$ હોય,તો પ્રથમ ઘરની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

પવનને કારણે તૂટી ગયેલા ઝાડનો ઉપરનો ભાગ જમીન સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. ઝાડના મૂળથી જે બિંદુએ ઝાડની ટોચ જમીનને સ્પર્શે છે તે બિંદુ સુધીનું અંતર $10 \, m$ છે. તો ઝાડની મૂળ ઊંચાઈ કેટલા મીટર હશે?

$5 \, m$ ઊંચો ધ્વજદંડ $25 \, m$ ઊંચી ઇમારત પર છે. એક નિરીક્ષક $30 \, m$ ની ઊંચાઈ પર છે. ધ્વજદંડ અને ઇમારત નિરીક્ષક પાસે સમાન ખૂણા બનાવે છે. નિરીક્ષકનું ધ્વજદંડની ટોચથી અંતર કેટલું છે?