એક ચોક્કસ બિંદુથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. જો અવલોકનકાર ટાવર તરફ $20 \, m$ આગળ વધે,તો ટોચનો ઉત્સેધકોણ $15^{\circ}$ જેટલો વધે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

(C) ધારો કે ટાવરની ઊંચાઈ $h \, m$ છે.
ધારો કે ટાવર $PR$ છે,જ્યાં $R$ પાયો છે અને $P$ ટોચ છે.
ધારો કે અવલોકનકારનું પ્રારંભિક સ્થાન $Q$ છે અને નવું સ્થાન $S$ છે.
આપેલ છે કે $QS = 20 \, m$,$\angle PQR = 30^{\circ}$,અને $S$ આગળ ઉત્સેધકોણ $15^{\circ}$ વધે છે,તેથી $\angle PSR = 30^{\circ} + 15^{\circ} = 45^{\circ}$.
$\triangle PSR$ માં,$\tan 45^{\circ} = \frac{PR}{SR} \implies 1 = \frac{h}{SR} \implies SR = h$.
$\triangle PQR$ માં,$\tan 30^{\circ} = \frac{PR}{QR} = \frac{h}{QS + SR} = \frac{h}{20 + h}$.
કારણ કે $\tan 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$,તેથી $\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h}{20 + h}$.
$20 + h = h\sqrt{3}$.
$20 = h(\sqrt{3} - 1)$.
$h = \frac{20}{\sqrt{3} - 1}$.
છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $h = \frac{20(\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)} = \frac{20(\sqrt{3} + 1)}{3 - 1} = \frac{20(\sqrt{3} + 1)}{2} = 10(\sqrt{3} + 1) \, m$.
આમ,ટાવરની ઊંચાઈ $10(\sqrt{3} + 1) \, m$ છે.