જમીન પરના ત્રણ બિંદુઓ $A, B, C$ કે જે એક ત્રિકોણ બનાવે છે,ત્યાંથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ સમાન ખૂણો $\alpha$ છે. જો $R$ એ $\Delta ABC$ ની પરિત્રિજ્યા હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

એક ટાવર $CD$ નો દક્ષિણ દિશામાં આવેલા બિંદુ $A$ પરનો કોણીય ઉત્સેધકોણ $60^\circ$ છે અને $A$ ની પશ્ચિમ દિશામાં આવેલા બિંદુ $B$ પર આ ઉત્સેધકોણ $30^\circ$ છે. જો $AB = 3 \, km$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

જો ટાવરની ટોચ પર મૂકાયેલ $6 \ m$ ઊંચો ધ્વજદંડ જમીન પર $2 \sqrt{3} \ m$ નો પડછાયો પાડે છે,તો સૂર્ય જમીન સાથે બનાવે છે તે ખૂણો (ડિગ્રીમાં) .....$^o$ છે.

એક માણસ જેની આંખનું સ્તર જમીનથી $1.5 \ m$ ઉપર છે,તે ટાવરના ઉત્સેધકોણનું માપ $60^\circ$ અવલોકન કરે છે. જો ટાવરથી માણસનું અંતર $10 \ m$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

એક ઉભો થાંભલો જમીન પરના બિંદુ $P$ આગળ $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$ જેટલો ખૂણો આંતરે છે. જો થાંભલાના ઉપરના અડધા ભાગ અને નીચેના અડધા ભાગ દ્વારા $P$ આગળ આંતરેલા ખૂણા અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ હોય, તો $(\tan \alpha, \tan \beta)$ ની કિંમત શોધો.

$h$ ઊંચાઈનો એક ઉભો થાંભલો $H$ ઊંચાઈની ઇમારત પર છે. ઇમારતના પાયાથી $5$ એકમ દૂર જમીન પરના એક બિંદુથી ઇમારતની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $\alpha$ છે. થાંભલો તે જ બિંદુ પર $\beta$ ખૂણો આંતરે છે. જો $2 \tan \beta \cot \alpha = 1$ હોય,તો-