एक खंभे के आधार से $x \, m$ दूर स्थित एक बिंदु से खंभे के शिखर का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। तो खंभे की ऊँचाई $\ldots \ldots \ldots \, m$ है।

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखें और अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध करें।
जैसे-जैसे $\theta$ बढ़ता है,$\tan \theta$,$\sin \theta$ की तुलना में तेजी से बढ़ता है ($0^\circ < \theta < 90^\circ$ के लिए)।

$50 \, m$ ऊँचे टॉवर के शीर्ष से,एक खड़ी कार का अवनमन कोण $30^\circ$ पाया जाता है। कार और टॉवर के आधार के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

एक घर की खिड़की जमीन से $h$ मीटर की ऊँचाई पर है। खिड़की से,सड़क के दूसरी ओर स्थित दूसरे घर के शीर्ष और आधार के उन्नयन और अवनमन कोण क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ पाए जाते हैं। सिद्ध कीजिए कि दूसरे घर की ऊँचाई $h(1 + \tan \alpha \cot \beta)$ मीटर है.

एक लाइटहाउस के शीर्ष से अवलोकन करने पर,समुद्र में एक ही तरफ लंगर डाले हुए दो जहाजों $P$ और $Q$ के अवनमन कोण क्रमशः $35^{\circ}$ और $50^{\circ}$ पाए जाते हैं। तो,लाइटहाउस से:

$1.5\, m$ लंबा एक प्रेक्षक एक मीनार से $28.5\, m$ की दूरी पर है। उसकी आँखों से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $45^\circ$ है। तो मीनार की ऊँचाई ............ $m$ है।