एक मीनार के शिखर के उन्नयन कोण,मीनार के आधार से क्रमशः $a$ और $b$ की दूरी पर स्थित बिंदुओं $P$ और $Q$ से,जो मीनार के साथ एक ही सीधी रेखा में हैं,पूरक कोण हैं। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

$6 \ ft$ की ऊँचाई वाला एक व्यक्ति $\frac{26}{3} \ ft$ ऊँचे पेड़ पर लगे एक फल को तोड़ना चाहता है। यदि वह व्यक्ति पेड़ के आधार से $\frac{8}{\sqrt{3}} \ ft$ की दूरी पर खड़ा है,तो उसे किस कोण पर पत्थर फेंकना चाहिए ताकि वह फल को लगे ($^{\circ}$ में)?

$ABCD$ एक आयत है जहाँ $AB$ और $BC$ की लंबाइयों का अनुपात $3:2$ है। यदि $P$,$AB$ का मध्य-बिंदु है,तो $\sin(\angle CPB)$ का मान क्या है?

जब सूर्य क्षैतिज से $30^{\circ}$ ऊपर हो,तो $50 \ m$ ऊँची इमारत द्वारा बनाई गई छाया की लंबाई ($m$ में) क्या होगी?

दो मीनारें एक नदी के विपरीत किनारों पर स्थित हैं। एक मीनार $60 \ m$ ऊँची है। इस मीनार के शीर्ष से,दूसरी मीनार के शीर्ष और आधार के अवनमन कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं। नदी की चौड़ाई और दूसरी मीनार की ऊँचाई ($m$ में) ज्ञात कीजिए।

सूर्य का उन्नयन कोण क्या होगा,जब एक पेड़ की छाया की लंबाई पेड़ की ऊँचाई की $\sqrt{3}$ गुना हो ($^{\circ}$ में)?