કણનું કોણીય વેગમાન:

જો પૃથ્વીને $R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળનો ગોળો માનવામાં આવે,તો તેની ભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને સમયગાળા $T$ ના પદોમાં કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$100\,g$ દળનો એક કણ $t = 0$ સમયે $20\,ms^{-1}$ ની ઝડપે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. $t = 2\,s$ સમયે શરૂઆતના બિંદુની સાપેક્ષે કણના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય $\sqrt{K}\,kg\,m^2/s$ મળે છે. $K$ નું મૂલ્ય $............$ છે. ($g = 10\,ms^{-2}$ લો)

$5 \ kg$ દળ અને $30 \ cm$ ત્રિજ્યાનો નળાકાર તેની અક્ષ પર મુક્તપણે ભ્રમણ કરી શકે છે. તેને $3 \ kg \ m^2 s^{-1}$ નો પ્રારંભિક કોણીય આઘાત મળે છે અને ત્યારબાદ દર $4 \ s$ પછી સમાન આઘાત મળે છે. પ્રારંભિક આઘાત પછી $30 \ s$ બાદ નળાકારની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે? નળાકાર શરૂઆતમાં સ્થિર છે.

$1\,kg$ ના પદાર્થનો સ્થાન સદિશ $\overrightarrow{r} = (3\hat{i} - \hat{j})\,m$ છે અને તેનો વેગ $\overrightarrow{v} = (3\hat{j} + \hat{k})\,m/s$ છે. તેના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય $\sqrt{x}\,N\cdot m\cdot s$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

એક કણ કે જેનો સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ (ઘટકો $x, y, z$ સાથે) અને વેગમાન $\vec{p}$ (ઘટકો $p_x, p_y, p_z$ સાથે) છે,તેના કોણીય વેગમાન $\vec{l}$ ના $x, y, z$ અક્ષો પરના ઘટકો શોધો. સાબિત કરો કે જો કણ માત્ર $x-y$ સમતલમાં ગતિ કરતો હોય,તો કોણીય વેગમાન માત્ર $z$-ઘટક ધરાવે છે.