(0.007)^{frac{1}{3}} ની આશરે કિંમત છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x^{\frac{1}{3}}$ છે. આપણે $f(0.007)$ ની કિંમત શોધવાની છે.ધારો કે $x = 0.008$ અને $\Delta x = -0.001$, જેથી $x + \Delta x = 0.007$

Vedclass · Accepted Answer

$0.191$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x^{\frac{1}{3}}$ છે. આપણે $f(0.007)$ ની કિંમત શોધવાની છે.ધારો કે $x = 0.008$ અને $\Delta x = -0.001$, જેથી $x + \Delta x = 0.007$ થાય.રેખીય અંદાજ (linear approximation) માટેનું સૂત્ર $f(x + \Delta x) \approx f(x) + f'(x) \Delta x$ છે.અહીં, $f(x) = x^{\frac{1}{3}}$, તેથી $f'(x) = \frac{1}{3} x^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ છે.$x = 0.008$ માટે, $f(0.008) = (0.008)^{\frac{1}{3}} = 0.2$ છે.$f'(0.008) = \frac{1}{3(0.008)^{\frac{2}{3}}} = \frac{1}{3(0.04)} = \frac{1}{0.12} = \frac{100}{12} = \frac{25}{3} \approx 8.333$ છે.હવે, $f(0.007) \approx 0.2 + (8.333)(-0.001) = 0.2 - 0.008333 = 0.191667$ છે.વિકલ્પોમાં સૌથી નજીકની કિંમત $0.191$ છે.

$(0.007)^{\frac{1}{3}}$ ની આશરે કિંમત છે

Similar Questions

વિકલનનો ઉપયોગ કરીને $\sqrt{0.082}$ ની આશરે કિંમત શોધો. ધારો કે $f(x) = \sqrt{x}$.

આપેલ $f(x) = x^3 - 4x$ માટે,જો $x$ ની કિંમત $2$ થી બદલાઈને $1.99$ થાય,તો $f(x)$ ના મૂલ્યમાં થતો આશરે ફેરફાર કેટલો હશે?

$\sin 31^{\circ}$ નું આશરે મૂલ્ય છે

એક વર્તુળનો પરિઘ $56 \text{ cm}$ માપવામાં આવે છે જેમાં $0.02 \text{ cm}$ ની ત્રુટિ છે. તેના ક્ષેત્રફળમાં થતી ટકાવારી ત્રુટિ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module