વક્ર y = 2x - x^2 અને X-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: $y = 0$ લઈને તે બિંદુઓ શોધો જ્યાં વક્ર $y = 2x - x^2$, $X$-અક્ષને છેદે છે.$2x - x^2 = 0 \implies x(2 - x) = 0$। તેથી, $x = 0$ અને $x =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: $y = 0$ લઈને તે બિંદુઓ શોધો જ્યાં વક્ર $y = 2x - x^2$, $X$-અક્ષને છેદે છે.$2x - x^2 = 0 \implies x(2 - x) = 0$। તેથી, $x = 0$ અને $x = 2$ મળે છે.પગલું $2$: ક્ષેત્રફળ $A$ એ $0$ થી $2$ સુધી $x$ ની સાપેક્ષ $y$ નું સંકલન છે.$A = \int_{0}^{2} (2x - x^2) \, dx$।પગલું $3$: સંકલનનું મૂલ્ય શોધો.$A = [x^2 - \frac{x^3}{3}]_{0}^{2}$।પગલું $4$: સીમાઓ મૂકો.$A = (2^2 - \frac{2^3}{3}) - (0^2 - \frac{0^3}{3}) = 4 - \frac{8}{3} = \frac{12 - 8}{3} = \frac{4}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$।

વક્ર $y = 2x - x^2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Similar Questions

જે પ્રદેશ માટે $0 < y < 3 - 2x - x^2$ અને $x > 0$ હોય તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$x = 0$ અને $x = \pi$ વચ્ચે વક્ર $y = \cos x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y^2 = 4ax$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = 0$ અને $x = a$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y^{2}=4x$,$y$-અક્ષ અને રેખા $y=3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉપવલય $2x^2 + 3y^2 = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module